1. Niech będzie relacją pomiędzy punktami płaszczyzny określoną następująco: dla i
   wtedy i tylko wtedy, gdy
   Sprawdzić czy relacja jest relacją: a) zwrotną b) symetryczną c) przechodnią d) słabo antysymetryczną e) silnie antysymetryczną f) słabo spójną g) silnie spójną. (Podać interpretację geometryczną tej relacji.)
2. Narysować diagram Hassego relacji porządku o macierzy . Czy ta relacja ma (wskazać je) elementy: najmniejsze, największe, minimalne, maksymalne? Czy jest relacją równoważności? Czy diagram Hassego traktowany jako graf jest: a) drzewem, b) eulerowski, c) spójny?
3. Znaleźć rozwiązanie ogólne i rozwiązanie spełniające warunki początkowe równania rekurencyjnego
4. Znaleźć oraz takie liczby że
5. Znaleźć maksymalnym przepływ i minimalny przekrój w sieci (rysunek sieci na tablicy): a) bez łuku zaznaczonego przerywaną linią, b) z łukiem zaznaczonym przerywaną linią.
6. Wykazać, że .

Pytania teoretyczne

1. Sformułować twierdzenie Diraca.
2. Podać aksjomaty Peano.
3. Sformułować twierdzenie chińskie o resztach