===== Zadania z egzaminu, 1 termin 2012/2013 =====

=== Treść: ===
----
\\
  - Zbadać zbieżność szeregu\\ <tex>\sum_{n=1}^{\infty}\ sqrt{n}sin (\frac{1}{n})arctg(\frac{1}{n})</tex>
  - Oblicz całkę nieoznaczoną\\ <tex>\int \frac{(sinx - 1)cosx dx}{sinx(sin^2x-sinx+1)} </tex>
  - Wyznaczyć objętość bryły powstałej z obrotu figury utworzonej przez\\ <tex>{(x,y), 0\le{y}\le{(x+1)e^x}; x\in[0,2]</tex>\\ wokół osi Ox
  - Zbadać monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji\\ <tex>f(x)=ln(1-x)+\frac{1}{ln(1-x)}</tex>
  - Rozwiązać równanie (l.zespolone) \\ <tex>z^4=(\sqrt{3}-i)^{12}</tex>
  - Rozwiązać układ \\ <tex>\begin{cases}
x-y+2z-2t=1 \\
2x-2y+z-t=2 \\
x-3y+z-t=3 
\end{cases}</tex>


\\